Titulaire d'une licence en droit privé (section arabe) à la Faculté des sciences juridiques, économiques et sociales - Agdal à Rabat, M. Daki a été admis en 1979 à l'Institut supérieur de la magistrature à Rabat, avant de débuter sa carrière professionnelle en qualité de substitut du procureur du Roi près du centre du juge à Sidi Yahya El Gharb (1981-1983).

Il a été affecté juge au tribunal de première instance de Kénitra (1983-1986), puis procureur du Roi près le tribunal de première instance de Ouazzane (1987-1988), de Souk Larbaa du Gharb (1988-1994), et de Kénitra (1994-1995) avant d'être nommé substitut du procureur général près la cour d'appel de Rabat (1995-1996).

En 1996, Moulay El Hassan Daki a été nommé procureur du Roi près le tribunal de première instance de Tétouan, avant d'être désigné en mars 2000 au poste de procureur du Roi près la Cour d'appel de Tanger, jusqu'en mai 2011, date de sa désignation en cette même qualité à la cour d'appel de Rabat.

Moulay El Hassan Daki a obtenu en 2012 un master en droit privé avant de soutenir en 2019 sa thèse de doctorat à la faculté des sciences juridiques, économiques et sociales de Tanger.