وبدأ الراحل، الذي رأى النور في ماي 1935 بمدينة طنجة، مسيرته الكروية مع فريق "لو سيفيانا" بطنجة، قبل أن ينتقل إلى فريق الفتح الرباطي، ليشد الرحال بعدها صوب فرنسا ليلعب رفقة فريق أولمبيك نيم حيث سجل 119 هدفا في 204 مباريات، ما جعله يتربع على قائمة الهدافين التاريخيين للفريق الفرنسي.

كما لعب حسن أقصبي، الذي كان يترأس جمعية قدماء لاعبي الفتح الرياضي بالرباط، أيضا لفريق ستاد ريمس، واحتل معه وصافة هداف البطولة الفرنسية بـ 23 هدفا موسم 1961 - 1962 ، والثالث بـ 24 هدفا في موسم 1962 - 1963.

والتحق بفريق موناكو سنة 1963 قبل أن يعود إلى ريمس في الموسم الذي بعده، واختتم مسيرته في فريق الفتح الرياضي ما بين 1965 و1970، ليبدأ مع الفريق الرباطي تجربة التدريب قبل أن ينتقل لتدريب على الخصوص فريقي حسنية أكادير والاتحاد الزموري للخميسات.

ودون أقصبي اسمه في تاريخ كرة القدم الفرنسية باحتلاله المركز الـ 11 في ترتيب أفضل هدافي الدوري الفرنسي عبر كل العصور بتدوينه 173 هدفا في 293 مباراة في البطولة، كما توج بكأس محمد الخامس سنة 1962 وكأس العرش في 1967. وحمل قميص المنتخب الوطني ما بين 1960 و1970.